设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x-2 (1)求f(-1)的值; (2)求当x<0时的函数f(x)的解析式 (3)求函数f(x)的解析式.
问题描述:
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x-2
(1)求f(-1)的值;
(2)求当x<0时的函数f(x)的解析式
(3)求函数f(x)的解析式.
答
(1)∵当x>0时,f(x)=x2+2x-2,∴f(1)=12+2×1-2=1,∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-1)=-f(1)=-1;(2)设x<0,则-x>0,f(x)=-f(-x)=-x2+2x+2,∴x<0时,f(x)=-x2+2x+2;(3)∵函数f(x...