已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=5，且f（x+4）=-f（x），则f（2012）+f（2015）的值为（ ） A.0 B.-5 C.2 D.5
问题描述：
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=5，且f（x+4）=-f（x），则f（2012）+f（2015）的值为（ ）
A. 0
B. -5
C. 2
D. 5
答
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，
由f（x+4）=-f（x）得，f（x+8）=-f（x+4）=f（x），即函数的周期为8，
∴f（2012）=f（251×8+4）=f（4）=-f（0）=0，
f（2015）=f（2015）=f（251×8+7）=f（7）=f（-1）=-f（1）=-5，
则f（2012）+f（2015）=-5，
故选B．