已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.
问题描述:
已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.
答
∵AD是BC边上的中线,BC=10cm,
∴CD=5cm.
∵32+42=52,即AD2+AC2=CD2,
∴△ACD是直角三角形.
过点A作AE⊥BC于点E,
∵AE=
=AD•AC CD
=3×4 5
,12 5
∴S△ABC=
BC•AE=1 2
×10×1 2
=12cm2.12 5