已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.

问题描述:

已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.

∵AD是BC边上的中线,BC=10cm,
∴CD=5cm.
∵32+42=52,即AD2+AC2=CD2
∴△ACD是直角三角形.
过点A作AE⊥BC于点E,
∵AE=

AD•AC
CD
=
3×4
5
=
12
5

∴S△ABC=
1
2
BC•AE=
1
2
×10×
12
5
=12cm2