已知点M(2,5),N(1,1),在y轴上找一点p,使∠MPN=90°,求点p的坐标.

问题描述:

已知点M(2,5),N(1,1),在y轴上找一点p,使∠MPN=90°,求点p的坐标.

设P(0,a)
则PM斜率是(5-a)/2
PN斜率是(1-a)/1
PM垂直PN
所以斜率是负倒数
所以(5-a)/2=-1/(1-a)
a²-6a+5=-2
a²-6a+7=0
a=3±√2
所以P(0,3-√2),(0,3+√2)