已知如图，AC=5，AB=3，边BC上的中线AD=2，求△ABC的面积．
问题描述：
已知如图，AC=5，AB=3，边BC上的中线AD=2，求△ABC的面积．
答
延长AD至E，使ED=AD，连接BE，
∵BD=CD，∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ACD≌△EBD，
∴S△ACD=S△EBD，
∴S△ABC=S△ABE，
∴AC=BE=5，
∵AE=2AD=2×2=4，
在△ABE中，AB=3，AE=4，BE=5，
∵32+42=52，
∴△ABE是直角三角形，
∴S△ABC=
×3×4=6．1 2
故答案为：6．