将一物体以速度v从地面竖直上抛,取地面为零势能面,当物体运动到某高度时,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,则这个高度为( ) A.v2g B.v22g C.v23g D.v24g
问题描述:
将一物体以速度v从地面竖直上抛,取地面为零势能面,当物体运动到某高度时,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,则这个高度为( )
A.
v2 g
B.
v2 2g
C.
v2 3g
D.
v2 4g
答
以地面作为零势能面,物体在地面上时的机械能为:E=
mv21 2
当物体运动到离地h高处时,它的动能恰好为重力势能的一半,
此时的机械能为:E′=mgh+
mgh1 2
物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中,根据机械能守恒列出等式:
E=E′
解得:h=
v2 3g
故ABD错误,C正确
故选:C