将一物体以速度v从地面竖直上抛,取地面为零势能面,当物体运动到某高度时,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,则这个高度为(  ) A.v2g B.v22g C.v23g D.v24g

问题描述:

将一物体以速度v从地面竖直上抛,取地面为零势能面,当物体运动到某高度时,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,则这个高度为(  )
A.

v2
g

B.
v2
2g

C.
v2
3g

D.
v2
4g

以地面作为零势能面,物体在地面上时的机械能为:E=

1
2
mv2
当物体运动到离地h高处时,它的动能恰好为重力势能的一半,
此时的机械能为:E′=mgh+
1
2
mgh

物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中,根据机械能守恒列出等式:
E=E′
解得:h=
v2
3g

故ABD错误,C正确
故选:C