已知tan(π/4+x)=1/2,求sin2x-cosx的平方/1+cos2x的值
问题描述：
已知tan(π/4+x)=1/2,求sin2x-cosx的平方/1+cos2x的值
答
(tanπ/4+tanx)/(1-tanπ/4tanx)=1/2(1+tanx)/(1-tanx)=1/21-tanx=2+2tanxtanx=-1/3原式=(2sinxcosx-cos²x)/(1+2cos²x-1)=(2sinxcosx-cos²x)/2cos²x=sinx/cosx-1/2=tanx-1/2=-5/6