在正三角形ABC中,D是BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB.向量AD等于多少?
问题描述：
在正三角形ABC中,D是BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB.向量AD等于多少?
我的方法：AF=√7,角BAD=20度,AB=3,然后直接算的答案
但是答案是错的,请问错在哪里?
答
错误：角BAD不是20°
AB*AD
=AB*(AB＋BD)
=AB*AB＋AB*BD
=|AB|²－BA*BD
=|AB|²－|BA|×|BD|×cos60°
=3²－3×1×(1/2)
=15/2为什么B是三等分点，但角却不是三等分你画个圆O，再画一个圆心角为60°的扇形AOB，在弧AB上取弧的三等分点P、Q，此时，∠AOP=POQ=∠QOB=20°，但这三条半径与弦AB的交点不是弦AB的三等分点。