设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间;(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a

问题描述:

设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间;(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a
求一下第(2)题

函数的定义域为:(0,2)(1) 当a=1时,则:f(x)=ln(-x²+2x)+x令:φ(x)=(-x²+2x);g(x)=x则:φ(x) 在 (0,1] 上单调递增,在 [1,2) 上单调递减;g(x) 在(0,2) 上单调递增.综上:f(x) 在(0,1] 上单调递增,在 [1...