在三角形ABC中,BC等于5cm,AC等于12cm,AB等于13cm,且AB垂直CD,垂足为D,则AD等于多少?
问题描述:
在三角形ABC中,BC等于5cm,AC等于12cm,AB等于13cm,且AB垂直CD,垂足为D,则AD等于多少?
答
用射影定理
初中射影定理的内容:射影定理的内容是在直角三角形中,每条直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项,斜边上的高线是两条直角边在斜边射影的比例中项
则可得AC的平方=AD乘以AB
所以AD=144/13cm
上面的解法都误认为AD是斜边上的高了.