已知幂函数f(x)=(m的平方+m+1)x的m的平方-3m-1次方在(负无穷大,0)上是减函数,

问题描述:

已知幂函数f(x)=(m的平方+m+1)x的m的平方-3m-1次方在(负无穷大,0)上是减函数,
求函数f(x)的解析式

幂函数,系数是1
则:m²+m+1=1
得:m1=0,m2=-1
m=0时,f(x)=x^(-1)=1/x,满足在(负无穷大,0)上是减函数;
m=-1时,f(x)=x³,不满足在(负无穷大,0)上是减函数,舍去;
所以,m=0,f(x)的解析式为:f(x)=1/x