在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
问题描述:
在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
答
由题意得;PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB
∴
+ PQ AD
=PN BC
+BP AB
=AP AB
=AP+PB AB
=1,AB AB
又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,
∴
+PQ 6
=1,2PQ 8
∴PQ=2.4
则PN=4.8,
∴矩形PQMN的周长=14.4cm.