在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．
问题描述：
在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．
答
知识点：本题考查了相似三角形的性质，能够灵活运用比例线段解决本题的关键，技巧性很强，要注意掌握做题技巧性．
由题意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB
∴
+ PQ AD
=PN BC
+BP AB
=AP AB
=AP+PB AB
=1，AB AB
又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，
∴
+PQ 6
=1，2PQ 8
∴PQ=2.4
则PN=4.8，
∴矩形PQMN的周长=14.4cm．
答案解析：由题意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，据此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周长．
考试点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
知识点：本题考查了相似三角形的性质，能够灵活运用比例线段解决本题的关键，技巧性很强，要注意掌握做题技巧性．