已知x1,x2是关于x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0的两个实数根
问题描述：
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0的两个实数根
（1）是否存在实数k,使（2乘x1-x2）乘（x1-2乘x2）=负(3/2)成立?若存在,求出k的值；若不存在,说明理由
（2）求使(x1/x2)+(x2/x1)-2的值为整数的实数k的整数值
（3）若k=-2,a=x1/x2,试求a的值
答
方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0,所以△=（-4k)^2-4*4k(k+1)≥0,解得k＜0（k＝0不成立）
1.4k乘x的平方-4kx+k+1=x²-1+（k+1）/（4k）=0,所以
x1+x2=1,x1*x2=（k+1）/（4k）
因为（2乘x1-x2）乘（x1-2乘x2）=2（x1+x2)²-9x1*x2=2*1-9*[（k+1)/（4k）=负(3/2),解得k=9/5,这跟方程有解时k＜0想矛盾,所以不存在实数k,使（2乘x1-x2）乘（x1-2乘x2）=负(3/2)成立.
2.(x1/x2)+(x2/x1)-2=[(x1+x2)²-2x1*x2]/x1*x2-2=[1-2*（k+1）/（4k）]/[（k+1）/（4k）]-2=
-4/（k+1）=n（n为整数）,那么k=-（4+n）/n（因为k＜0,所以-（4+n）/n＜0所以n＜-4（但n＜-4时k=-（4+n）/n不能构成整数）,或n＞0）,所以当n=1时,k=-5；当n=2时,k=-3；当n=4时,k=-2,所以k的整数值有-5,-3,-2.
3.当k=-2时,方程x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=-8x²+8x-1=0,解得x=1/2±根号2/4
所以a=x1/x2=3±2根号2