已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).若f(3)=2,求使h(x

问题描述:

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).若f(3)=2,求使h(x
若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合

根据f(3)=2这个条件,我们可以求出a=2.
那么,h(x)=log2 (1+x)/(1-x)
要求当 h(x)>0 x的范围,其实就是求 (1+x)/(1-x)>1 (此处把0看作log2 1)
当然还要联立 1+x>0 和 1-x>0 两个式子 ,求由以上三个式子组合的方程组!
最后得出:0