如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为 _ .

问题描述:

如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为 ___ .

根据旋转的性质可知,外围露出的白色三角形是边长为1的等边三角形.
而边长为3的正三角形的面积是

9
3
4
,一个边长为1的等边三角形面积是
3
4

所以重叠部分的面积为(2×
9
3
4
-6×
3
4
)÷2=
3
3
2

答案为
3
3
2