如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为（ ） A.332 B.334 C.32 D.63
问题描述：
如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为（ ）A.
3
3
2
B.
3
3
4
C.
3
2
D. 6
3
答
∵AB=BC=AC=3，
∴S△ABC=
9 4
，
3
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为：1：3，即相似比为：1：3，
∴小三角形与大三角形面积之比为：1：9，
∴每一个小三角形的面积是
，
3
4
∴阴影部分的面积是
3 2
．
3
故选A．