1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101
问题描述：
1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101
要简便算法的过程!
答
利用公式“a²－b²=(a＋b)(a－b)”
1*1-2*2+3*3-4*4...+99*99-100*100+101*101
＝101²－100²＋99²－98²＋…＋3²－2²＋1²
＝（101＋100）×（101－100）＋（99＋98）×（99－98）＋…＋（3＋2）×（3－2）＋1
＝201＋197＋193＋5＋1 这是一个以4为公差的等差数列,共51项
＝（201＋1）×51÷2
＝202×51÷2
＝10302÷2
＝5151