顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中,AB=1,AA1=2,则A、C两点的球面距离为_.
问题描述:
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中,AB=1,AA1=
,则A、C两点的球面距离为______.
2
答
正四棱柱的对角线为球的直径,
由4R2=1+1+2=4得R=1,
∴AC=
=R2+R2,
2
所以∠AOC=
(其中O为球心)π 2
∴A、C两点间的球面距离为
,π 2
故答案为:
.π 2