设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?
问题描述：
设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?
y=(x+1)/(x-1)=1+[2/(x-1)]
y'=-2/(x-1)²
当x=3时,y'=-2/(3-1)²=-1/2
该点切线与直线ax+y+1=0垂直
即它们的斜率乘积为-1
-1/2×(-a)=-1
解得a=-2,
-1/2×(-a)=-1
为什么是-a 这一步不太明白
答
直线ax+y+1=0可转化成斜截式：y=-ax-1,(-a为直线的斜率）,所以是
-1/2×(-a)=-1,（斜率乘积为-1）,噢噢 我知道了。谢谢诶不是说了是两条直线的斜率相乘么。。你已经求出一条，k=-1/2，另一条是，-a，再相乘，得-1/2×(-a)=-1，懂么