已知点p是平行四边形ABCD外一点,如果向量AB=(2,-1,-4),向量AD=(4,2,0),向量AP=(-1,2,-1)则四边形面积为
问题描述:
已知点p是平行四边形ABCD外一点,如果向量AB=(2,-1,-4),向量AD=(4,2,0),向量AP=(-1,2,-1)则四边形面积为
答
向量AB×AD=|i ,j,k;2,-1,-4;4,2,0|=(8,-16,8)
|向量AB×AD|=√(8^2+16^2+8^2=8√6