三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?( )
问题描述：
三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?( )
A．1008016 B．1009020
C．1010025 D．2019045
答
a>=b>=c 则：
设第一条边为2009,第二条为2009时,第三边有1--2009共2009种选择,
第二边为2008时,第三边有2--2008共2007个选择,.
第二边为1005时,第三边有1005共1个选择.
(2009+1)*(2009-1005+1)/2=1010025