已知数列｛an｝满足a1=7/6,点(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=1/2x+1/3的图像上 (1)求数列﹛an﹜的通项公式
问题描述：
已知数列｛an｝满足a1=7/6,点(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=1/2x+1/3的图像上 (1)求数列﹛an﹜的通项公式
（2）若cn=（an-2/3）你,Tn为cn的前n项和,求Tn
答
(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=1/2x+1/3的图像上可知：Sn+1=1/2(2Sn+an)+1/3
化简就是Sn+1 - Sn=1/2an+1/3,左边等于an+1,也就是an+1=1/2an+1/3
两边减去2/3,那么an+1 - 2/3=1/2（an - 2/3）
数列{an - 2/3}是等比数列,公比1/2,后面的应该不难了吧?为什么数列{an - 2/3}是等比数列，公比1/2？还有a1都没用到唉~请认真看我的化简：Sn+1=1/2(2Sn+an)+1/3（由f(x)=1/2x+1/3得到）Sn+1 - Sn=1/2an+1/3（移向，将Sn移到左边）an+1=1/2an+1/3（定义，an+1=Sn+1 - Sn）an+1 - 2/3=1/2(an - 2/3)(两边同时减去2/3)假设bn=an - 2/3，那么上式左边就是bn+1，右边就是1/2 bn。所以bn是一个等比数列，而bn=an-2/3，也就是上面说的数列{an - 2/3}是等比数列所以bn=b1*(1/2)^(n-1)，这个时候，再用an-2/3代替bn，b1=a1-2/3，看懂了么？