已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为( ) A.2 B.23 C.6 D.9
问题描述:
已知向量
=(x-1,2),a
=(4,y),若b
⊥a
,则9x+3y的最小值为( )b
A. 2
B. 2
3
C. 6
D. 9
答
∵
⊥a
,∴(x-1,2)•(4,y)=0,化为4(x-1)+2y=0,即2x+y=2.b
∴9x+3y≥2
=2
32x•3y
=2
32x+y
=6,当且仅当2x=y=1时取等号.
32
故选C.