设a，b是方程x2+x-2013的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A.2011 B.2012 C.2013 D.2014

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:34:25

问题描述：

设a，b是方程x²+x-2013的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）
A. 2011
B. 2012
C. 2013
D. 2014

答

∵a是方程x²+x-2013的两个实数根，
∴a²+a-2013=0，
∴a²=-a+2013，
∴a²+2a+b=-a+2013+2a+b=a+b+2013，
∵a，b是方程x²+x-2013的两个实数根，
∴a+b=-1，
∴a²+2a+b=-1+2013=2012．
故选B．