平面区域D以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若D上有无穷点(x,y)使z=x+my取最小值,m=

问题描述:

平面区域D以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若D上有无穷点(x,y)使z=x+my取最小值,m=

要使有无穷个点(x,y)使z=x+my取最小值,那么三角形的边界必然与x+my重合.
直线AC的方程 x+y=4
直线BC的方程 x-2y=1
直线AC的方程 x+4y=13
显然z=x+my取最小值,即为BC的边界此时z=1,m=-2.