已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m=(  ) A.-2 B.-1 C.1 D.4

问题描述:

已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m=(  )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 4

依题意,满足已知条件的三角形如下图示:令z=0,可得直线x+my=0的斜率为-1m,结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时,线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值,而直线AC的斜率为1−33−1=-1,所以-1m...