已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（　　） A.-2 B.-1 C.1 D.4

分类: 作业答案 • 2022-01-17 17:50:10

问题描述：

已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（　　）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 4

答

依题意，满足已知条件的三角形如下图示：令z=0，可得直线x+my=0的斜率为-1m，结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值，而直线AC的斜率为1−33−1=-1，所以-1m...