规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b＝ab+a+b（a，b为正实数），若1⊗k=3，则k=_，函数f（x）=k⊗x的值域为_．
问题描述：
规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b＝
+a+b（a，b为正实数），若1⊗k=3，则k=______，函数f（x）=k⊗x的值域为______．
ab
答
∵a⊗b＝
+a+b（a，b为正实数），
ab
∴1*k=
+1+k=3，
k
解之得k=1（舍负），
∴f（x）=k⊗x=
+1+x，
x
∵x＞0，f（x）在区间（0，+∞）上为增函数
∴f（x）的最小值大于1
因此函数的值域为：（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．