已知x>0,y>0,且1x+9y=1,则x+y的最小值是(  ) A.4 B.12 C.16 D.18

问题描述:

已知x>0,y>0,且

1
x
+
9
y
=1,则x+y的最小值是(  )
A. 4
B. 12
C. 16
D. 18

1
x
+
9
y
=1
∴x+y=(
1
x
+
9
y
)(x+y)=10+
9x
y
+
y
x
≥10+2
9x
y
y
x
=16
当且仅当
9x
y
=
y
x
时,取等号.
则x+y的最小值是16.
故选C.