如何把sin和cos相加的式子转化为Asin(ωx+φ)?
问题描述：
如何把sin和cos相加的式子转化为Asin(ωx+φ)?
答
tan(φ) = B/A φ = arctan(B/A)
sin(φ) = B/√(A² + B²)
cos(φ) = A/√(A² + B²)
Asin(ωx) + Bcos(ωx)、正弦和余弦的角相同
= √(A² + B²)[A/√(A² + B²) * sin(ωx) + B/√(A² + B²) * cos(ωx)]
= √(A² + B²)[cos(φ)sin(ωx) + sin(φ)cos(ωx)]
= √(A² + B²)sin(ωx + φ)、又可表示为
= √(A² + B²)sin[ωx + arctan(B/A)]arctan(B/A)是什么意思？？它是正切(tanx)的反函数，就是反正切函数(Arctangentant Function)y = tanx --> x = arctany，是一个角度