函数f﹙x)=x2+2﹙a-1﹚x+2在区间﹙-∞,4﹚上是减函数,则实数a的取值范围是
问题描述：
函数f﹙x)=x2+2﹙a-1﹚x+2在区间﹙-∞,4﹚上是减函数,则实数a的取值范围是
答
f﹙x)
=x²+2﹙a-1﹚x+2
=x²+2﹙a-1﹚x+﹙a-1﹚²-﹙a-1﹚²+2
=[x+﹙a-1﹚]²-﹙a-1﹚²+2
f﹙x)是以x=1-a为对称轴,开口向上的抛物线
区间﹙-∞,4﹚上是减函数
4≤1-a
a≤-3为什么4≤1-a随便画一下图，要保证﹙-∞,4﹚是减函数，对称轴(x=1-a)必须要落在4的右边，所以1-a≥4