如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是_.
问题描述:
如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是______.
答
作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为E、F,连接OA,∵OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,∴OD=OE=OF,∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=12×OD×BC+12×OE×AC+12×OF×AB=12×OD×(BC+AC+AB)=12×3×21=31.5.故填31.5...