同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是_.

问题描述:

同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是______.

∵抛掷-次,正好出现2枚正面向上,
3枚反面向上的概率为

C 25
25
=
5
16

∵5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的概率是相同的,
且各次试验中的事件是相互独立的,
∴ξ服从二项分布ξ~(80,
5
16
),
∴Eξ=80×
5
16
=25.
故答案为:25.