已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，求证：ED=3EF．
问题描述：
已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，求证：ED=3EF．
答
证明：过C做CP∥AB交FD于点P，则∠A=∠ECP．
在△AEF与△CEP中，
，
∠A＝∠ECP AE＝CE ∠AEF＝∠CEP(对顶角相等)
∴△AEF≌△CEP（ASA）
∴EF=EP．
∵BC=CD，CP∥AB，
∴CP为△BFD中位线，
∴DP=PF=EF+EP=2EF，
∴ED=DP+EP=3EF．