当n趋向于无穷时,求极限n[ln(2n)-ln(2n-1)],提示利用等价无穷小.
问题描述:
当n趋向于无穷时,求极限n[ln(2n)-ln(2n-1)],提示利用等价无穷小.
答
nln[(2n)/(2n-1)]=ln[(2n)/(2n-1)]^n=ln[1/(1-1/2n)^n]=ln[1/e^(-1/2)]=1/2
当n趋向于无穷时,求极限n[ln(2n)-ln(2n-1)],提示利用等价无穷小.
nln[(2n)/(2n-1)]=ln[(2n)/(2n-1)]^n=ln[1/(1-1/2n)^n]=ln[1/e^(-1/2)]=1/2