已知cosα＝4/5 ， cos(α+β)＝3/5，且α、β为锐角，那么sinβ的值是_．
问题描述：
已知cosα＝
， cos(α+β)＝4 5
，且α、β为锐角，那么sinβ的值是______． 3 5
答
∵cosα＝
， cos(α+β)＝4 5
，且α、β为锐角，∴sinα=3 5
，sin（α+β）=3 5
，4 5
∴sinβ=[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
×4 5
-4 5
×3 5
=3 5
，7 25
故答案为
．7 25