已知实数a,b,c,d成等比数列,且对函数y=ln(x+2)-x,当x=b时取到极大值c,则ad=_.
问题描述:
已知实数a,b,c,d成等比数列,且对函数y=ln(x+2)-x,当x=b时取到极大值c,则ad=______.
答
由题意可得:函数y=ln(x+2)-x,
所以f′(x)=
-1.1 x+2
因为当x=b时函数取到极大值c,
所以有
=1且ln(b+2)-b=c,1 b+2
解得:b=-1,c=1.即bc=-1.
因为实数a,b,c,d成等比数列,
所以ad=bc=-1.
故答案为-1.