如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为_.(结果保留π)

问题描述:

如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为______.(结果保留π)

如图:S扇形ACA′=

60πAC2
360
=
60π62
360
=6π;
S扇形BCB′=
60πBC2
360
=
60π42
360
=
8
3
π;
则S阴影=6π-
3
=
10π
3