1.李师傅原定若干小时内加工一批零件.他估算了一下,如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成.如果一开始工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成.他原计划每小时加工多少个零件?

1.李师傅原定若干小时内加工一批零件.他估算了一下,如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成.如果一开始工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成.他原计划每小时加工多少个零件?
工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成,
工效之比是（1+20%）：1=6：5
原定时间1÷（6-5）×6=6（小时）
如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成,
那么工效比是（1+25%）：1=5：4
时间比是4：5
工作效率提高25%后用时40÷（1-4/5）=200(分钟)=10/3小时
原来的工效120÷（6－10/3）=45(个/小时)
2.甲乙丙三个互相啮合的齿轮,若甲齿轮转5圈的话,乙齿轮转7圈,丙齿轮转2圈,则这三个齿轮的齿数最少应分别是多少个齿?
5 7 2 三数互质 ,要完成一次周期（即甲轮转5圈,乙转7圈,丙转2圈）至少要转5*7*2＝70齿,故70/5＝14 70/7＝10 70/2＝35 故它们最少的齿数为14 10 35
3..一辆汽车从甲地开往乙地,若速度提高15%,则时间应减少百分之几?
速度提高了15%,
得出：现在和原来的速度比是115%：1＝23：20
现在的和原来的时间比是20：23
（23-20）÷23≈13%
4.原计划每天行40千米,实际每天比原计划多行10千米,结果提前2天到达目的地,问行军路程是多少千米?
实际与计划的速度比是（40+10）：40=5：4
实际与计划的时间比是4：5
计划时间是2÷（5-4）×5=10（小时）
路程40×10=400（千米）
5.甲车行完全程需要5小时,乙车行完全程要6小时.两车相对开出,相遇时,甲距中点120千米,求全程距离.
甲乙速度比是1/5:1/6=6:5
全程120×2÷（6-5）×（6+5）=2640（千米）
6.车速比原来提高1/9,就可以比预订时间提前20分钟赶到,如果先按原速行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就可以比预订时间提前30分钟赶到,求路程.
将车速比原来提高9分之1,速度比变为10：9,所以时间比为9：10,原来要用时20÷（10－9）×10＝200分=10/3小时
假设一开始就将车速提高到1+1/3=4/3,则时间缩短为原来的3/4,可以提前10/3×(1-3/4)=5/6小时,比实际少多了5/6-30/60=1/3小时,多的原因是起初的72千米是按原速行驶的,假设72千米也按后来的提速行驶,就可提前1/3小时.
设全程X千米
X：72＝5/6:1/3
X =180
7.大轿车的速度是小轿车速度的80%.大轿车比小轿车早出发11分钟,但在两地中点停留了5分钟,小轿车中途没停,最后比大轿车早到4分钟,又知大轿车上午10时从甲地出发,那么小轿车是在上午几时几分追上大轿车的?
根据：大轿车比小轿车早出发11分钟,但在两地中点停留了5分钟,小轿车中途没停,最后比大轿车早到4分钟
得出：小轿车比大轿车少用11-5+4＝10分钟
根据：大轿车的速度是小轿车速度的80%.
得出：大轿车现小轿车的速度比是80%：1＝4：5,大、小轿车行完全程的时间比就是5：4
大轿车行完全程的时间＝10÷（5-4）×5＝50分
小轿车行完全程的时间50-10＝40（分钟）
追击时间＝1/50×(11-5)÷（1/40-1/50）=24（分钟 ）
10:00+11分+24分＝10:35分