如果x^4+4x^2+ax+b能被x^2+x+1整除,求a、b的值及商式?
问题描述：
如果x^4+4x^2+ax+b能被x^2+x+1整除,求a、b的值及商式?
答
商是x²+mx+n(x²+mx+n)(x²+x+1)=x^4+(m+1)x³+(1+m+n)x²+m+n)x+n=x^4+4x²+ax+b所以m+1=01+m+n=4m+n=an=b则m=-1n=4-1-m=4a=m+n=3b=n=4所以a=3,b=4商式是x²-x+4