神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨,轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R,地面附近的重力加速度为g.求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期.

问题描述:

神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨,轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R,地面附近的重力加速度为g.求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期.

设地球质量为M,飞船质量为m,圆轨道的半径为r
根据万有引力定律和牛顿第二定律   G

Mm
r2
=m
υ2
r

在地面附近 G
Mm
R2
=mg

 由已知条件知r=R+h
联立以上三式,求得υ=R
g
R+h

 由T=
2πr
υ

求得T=
R
(R+h)3
g

答:飞船在圆轨道上运行的速度为R
g
R+h
,运行的周期为
R
(R+h)3
g