如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，点P为直线y=-x+4的一点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC⊥PD，则点P的坐标为_．
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为
，点P为直线y=-x+4的一点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC⊥PD，则点P的坐标为______．
5
答
过P作x轴的垂线，垂足为F，连接OD、OP．
∵PC、PD是⊙O的两条切线，∠CPD=90°，
∴∠OPD=∠OPC=
∠CPD=45°，1 2
∵∠PDO=90°，∠POD=∠OPD=45°，
∴OD=PD=
，OP=
5
．
10
∵P在直线y=-x+4上，设P（m，-m+4），则OF=m，PF=-m+4，
∵∠PFO=90°，OF2+PF2=PO2，
∴m2+（-m+4）2=（
）2，
10
解得m=1或3，
故点P的坐标为（1，3）或（3，1）
故答案为：（1，3）或（3，1）．