如图所示,质量为m的物体无初速度地从斜面上高h处滑下,最后停在平面上的B点,若它从斜面上高h处以初速度v0沿斜面滑下,则最后停在平面上的C点.设AC=3AB,则物体在斜面上克服摩擦力做

问题描述:

如图所示,质量为m的物体无初速度地从斜面上高h处滑下,最后停在平面上的B点,若它从斜面上高h处以初速度v0沿斜面滑下,则最后停在平面上的C点.设AC=3AB,则物体在斜面上克服摩擦力做的功为(  )
A. mgh−

1
4
m
v 20

B. mgh−
1
2
m
v 20

C. 2mgh−
1
4
m
v 20

D. 2mgh−m
v 20

设物块在斜面上克服阻力做的功为W1
在AB段克服阻力做的功W2,由于:AC=3AB,W2′=3W2
由动能定理得:
物体从O→B过程中:mgh-W1-W2=0,
物体从O→C过程中:mgh-W1-3W2=0-

1
2
mv02
解得:W1=mgh-
1
4
mv02
故选:A.