如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,DE过O点,且DE∥BC,则∠BOC=_.

问题描述:

如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,DE过O点,且DE∥BC,则∠BOC=______.

由题意得:∠OBC+∠OCB=

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(∠ACB+∠ABC)=50°;
根据内角和定理可得:∠BOC=180°-50°=130°.
故填130°.