如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,DE过O点,且DE∥BC,则∠BOC=_.
问题描述:
如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,DE过O点,且DE∥BC,则∠BOC=______.
答
由题意得:∠OBC+∠OCB=
(∠ACB+∠ABC)=50°;1 2
根据内角和定理可得:∠BOC=180°-50°=130°.
故填130°.