设sin2α=-sinα，α∈（π2，π），则tanα的值是_．
问题描述：
设sin2α=-sinα，α∈（
，π），则tanα的值是______． π 2
答
∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，
∴cosα=-
，又α∈（1 2
，π），π 2
∴α=
，2π 3
∴tanα=-
．
3
故答案为：-
．
3