y=x²-2ax+3,求y在[-1,2]的值域
问题描述：
y=x²-2ax+3,求y在[-1,2]的值域
知道有3种情况,但是不懂怎么做……
而且老师讲到当-1＜a＜2时还有3种情况……我晕了.如果步骤请尽量说明清楚.
答
y=x²-2ax+3是二次函数,对称轴为x=a,令f（x）=x²-2ax+3
分3种情况的话
①a>=2,那么在[-1,2]为单调递减,最大值为f（-1）,最小值为f（2）
②a=f(-1),最大值为f（2）
②a∈（1/2,2）,此时a距2较近,那么f（2）……我研究了一下 1/2是把-1+2再除2么，所以最小值已经确定，划出1/2是为了确定准确的最大值？非常正确，就是为了找到两边端点谁是最大值，所以可以直接就把两边求出来比较大小就好了，当然再分类讨论也可以，更细致，反正不会错。懂了？一下懂了(T▽T) 感谢~