设a b c d都是整数 且m=a^2+b^2 n=c^2+d^2 试将mn表示两个整数的平方和
问题描述：
设a b c d都是整数 且m=a^2+b^2 n=c^2+d^2 试将mn表示两个整数的平方和
如题
答
mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)+(a^2d^2-2abcd+b^2c^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2或者mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=(a^2c^2-2abcd+b^2d^2)+(a^2d^2+2ab...