用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个相等的小正方形然后把四边折起
问题描述：
用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个相等的小正方形然后把四边折起
然后把四边折起,就能焊成铁盒,所做的铁盒容积最大为多少.
答
设小正方形边长为x,铁盒体积为y．
y=(48-2x)^2 * x = 4 x^3 - 192 * x^2 + 2304 x．
y′ = 12 x^2 - 384x + 2304 = 12(x-8)(x-24)
∵48-2x＞0,
∴0＜x＜24．
∴x=8时,ymax = 8192．
所做的铁盒容积最大为 8192 立方厘米