已知a+b+c=m,a2+b2+c2=n,则ab+bc+ca= _ .

问题描述:

已知a+b+c=m,a2+b2+c2=n,则ab+bc+ca= ___ .

∵a+b+c=m,a2+b2+c2=n,
∴(a+b+c)2=m2
即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=m2
∴ab+ac+ab=

1
2
[m2-(a2+b2+c2)]=
1
2
(m2-n).