三角形ABC中,AD垂直于D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC为RT三角形
问题描述：
三角形ABC中,AD垂直于D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC为RT三角形
答
AC^2=CD^2+AD^2,
AB^2=AD^2+DB^2,
AC^2+AB^2=2*AD^2+DB^2+CD^2
=DB^2+CD^2+2*BD*DC
=(CD+DB)^2
=BC^2
三角形ABC为RT三角形